Question

Qual é o 23º elemento da P.A. de razão 3 em que a soma dos 10 termos iniciais é 145?
67
140
69
123
n.d.a​

Answer 1

Para descobrir um termo de uma P.A gente precisa usar o termo geral:

$a_{n} = a_{1} + ( n - 1) . r$

Logo, já temos os dados para descobrir o 23 termo da P.A:

$a_{23} = a_{3} + ( 23 - 1) . 3$

Após Montar a conta, é só fazer o cálculo:

$a_{23} = a_{3} + 22 . 3$

$a_{23} = a_{3} + 66$

$a_{23} = 3+ 66$

$a_{23} = 69$

Resposta Correta: "Letra C".

Espero ter ajudado!

Bons Estudos!

Answer 2

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: \: aritmetica \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = a1 + (10 - 1)3 \\ an = a1 + 9 \times 3 \\ an = a1 + 27 \\ \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ 145 = \frac{(a1 + a1 + 27)10}{2} \\ \\ 145 = \frac{(2a1 + 27)10}{2} \\ \\ 290 = 20a1 + 270 \\ \\ 20a1 = 290 - 270 \\ \\ 20a1 = 20 \\ \\ a1 = \frac{20}{20} \\ \\ a1 = 1 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: o \: 23 \: termo \: da \: pa \\ \\ a23 = a1 + 22r \\ a23 = 1 + 22 \times 3 \\ a23 = 1 + 66 \\ a23 = 67 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$