Question

Para a função f(x) = 4x² -36x +81, em relação às raízes, é CORRETO AFIRMAR
que:

A) Possui duas raízes reais, que são x₁ = -3 e x₂ = 9.

B) Não possui raízes reals.

C) Possui apenas uma única raiz real.

D) Possui duas raízes reais, que são x₁ = 0 e x₂ = 4.

E) Possui duas raízes reais, que são x₁ = 3 e x₂ = -9.

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = 4 {x}^{2} - 36x + 81$

Sabemos que uma equação do 2° grau possui a forma básica ax²+bx+c=0, então vamos achar os coeficientes na função dada:

a=4

b=-36

c=81

Agora vamos calcular o valor do discriminante delta (∆):

$∆ = {b}^{2} - 4ac$

$∆ = ( - 36)^{2} - 4 \times 4 \times 81$

$∆ =1296 - 1296$

$∆ = 0$

O ∆ é igual a 0, logo a função possui apenas uma única raiz real.

Espero ter ajudado!

=)