Question

A = {x ∈ ℝ∣−5 < x ⩽7} , B = {x ∈ ℝ∣x > 3} e C = [4, +∞[ , determinar:

a) A∩B

b) B∩C

c) A∪B

d) B∪C​

Answer 1

Resposta:

Intersecção entre A e B:

B nos diz que x é maior que 3, e A nos diz que x é menor ou igual a 7. Portanto intersecção dos dois é $\{x \in \mathbb{R} \ | \ 3 < x \leq 7\}$$\{x \in \mathbb{R} |-5 < x\le7\} \ \bigcup \ \{x \in \mathbb{R}|x > 3\}=\{x\in\mathbb{R}|x > -5\}$

Intersecção entre B e C:

B nos diz que x é maior que 3. C nos diz que x é maior ou igual a 4 (fechado em 4 e aberto em infinito positivo). Portanto Intersecção é igual ao próprio conjunto C = $[4, +\infty[$

União de A e B:

$\{x\in\mathbb{R}|-5 < x\}$

União de B e C:

$\{x\in\mathbb{R}|x > 3\}$