Question

Estou precisando de ajuda com essas questões

Answer 1

Resposta:

Segue o anexo abaixo:

Explicação passo-a-passo:

Questão 1.

Resolução;

a) a razão é 4.

b)

$an = a1 + (n - 1)r \\ a12 = 1 + (12 - 1)4 \\ a12 = 1 + 11 \times 4 \\ a12 = 45$

Answer 2

$1) r = 4 ; a12 = 45 ; r = -1 ; a100 = -87 ; \\\\2) (3, 8, 13, 18, 23)\\\\3) -62\\\\4) 4200$

Progressão aritmética:

1) Dada a sequência abaixo determine em cada caso o que é pedido.

a) (1, 5, 9, 13, 17,....) razão e 12º termo.

$r = a2 - a1\\\\r = 5 - 1\\\\r = 4\\\\a12 = a1 + 11r\\\\a12 = 1 + 11.4\\\\a12 = 1 + 44\\\\a12 = 45$

b) (2, 1, 0, -1, -2...) e 100º termo

$r = a2 - a1\\\\r = 1 - 2\\\\r = -1\\\\a100 = a1 + 99r\\\\a100 = 2 + 99.(-1)\\\\a100 = 2 - 99\\\\a100 = -97$

2) Determine os cinco primeiros termos da PA cuja razão é 5 e o sexto termo é 28.

$a6 = a1 + 5r\\\\28 = a1 + 5.5\\\\28 = a1+ 25\\\\a1 = 28 - 25\\\\a1 = 3\\\\(3, 8, 13, 18, 23)$

3) Sendo o terceiro termo de uma PA a3 = -6, a razão igual a -8, determine o 15^0 termo.

$a3 = a1 + 2r\\\\-6 = a1 + 2(-8)\\\\-6 = a1 - 16\\\\a1 = -6 + 16\\\\a1 = 10\\\\a15 = a1 + 14r\\\\a15 = 10 + 14.(-8) \\ a15 = 10 - 72\\\\a15 = -62$

4) Sabendo-se que a7 = 10 e a razão 4, determine a soma dos 50 primeiros termos.

$a7 = a1 + 6r\\\\10 = a1 + 6.4\\\\10 = a1 + 24\\\\a1 = 10 - 24\\\\a1 = -14\\\\an = a1 + (n - 1).r\\\\an = -14 + (50 - 1).4\\\\an = -14 + 49.4\\\\an = -14 + 196\\\\an = 182\\\\S = (a1 + an).n / 2\\\\S = (-14 + 182).50 / 2\\\\S = 168 .50 / 2\\\\S = 168.25\\\\S = 4200$

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