Question

Sabendo que 0º < x < 90º e sen(x) = 5/13 , obter a sec(x).

Answer 1

$secx = 13/12$

No circulo trigonométrico em relação ao primeiro quadrante todas as

funções são positivas.

Para calcular $secx$ aplica-se a relação $secx = 1/cosx.$

Calculando-se $cosx:$

$sen^2x + cos^2x = 1\\\\(5 / 13)^2 + cos^2x = 1\\\\25/169 + cosx = 1\\\\cosx = 1 - 25 / 169\\\\cosx = (169 - 25) / 169\\\\cosx = 144 / 169\\\\cox = \sqrt{144 / 169}\\ \\ cosx = 12 / 13\\\\Calculando-se\ secx:\\secx = 1 / cosx\\\\secx = 1 / (12 / 13)\\\\secx = 13/12$

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