Question

Um ciclista percorre 15 km na primeira hora de uma corrida na segunda hora de corrida seu rendimento cai é ele Só consegue percorre 13 km é na hora seguinte 11 km continuando nesta seqüência quantos ele quilômetros ele conseguirá percorrer nas 6 horas de prova ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1= 15; r = -2; n = 6; an = ?

a6 = 15 + (6 - 1) . -2

a6 = 15 + (5) . (-2)

a6 = 15 + (-10)

a6 = 5

SOMA DOS 6 TERMOS

S6= (15 + 5) . 6/2

S6 = 20 . 6/2

S6 = 120/2

S6 = 60

Answer 2

Estamos diante de uma progressão aritmética decrescente no valor de seus termos, pois cada novo termo diminui 2 unidades em relação ao anterior.

Desta forma, a diferença dessa progressão será negativa:

d = -2

Sabemos o valor do primeiro termo: a₁ = 15

E pede - nos os quilómetros que percorrerá na 6ª hora, ou seja, pede - nos o valor do termo colocado em sexto lugar e que se escreve como a₆.

Então também sabemos que o número de termos nesta progressão terminará com o termo #6 e disso deduzimos que n = 6.

Recorro à fórmula geral das progressões aritméticas:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

Substituo os valores indicados:

a₆ = 15 + (6-1) × (-2)

a₆ = 15 + (-10)

a₆ = 15 - 10

a₆ = 5

Ele nos pede para saber quantos quilômetros ele terá percorrido no total e para isso usamos a fórmula da soma dos termos:

$S6 = \frac{(a1 + an) \times n}{2} \\ \\S6 = \frac{(15 + 5) \times 6}{2} \\ \\S6 = 60$

Nas 6 horas da prova terá percorrido 60 km.