Question

me ajudem a simplificar os radicais pfvr é urgente​

Answer 1

✦・A questão envolve propriedades de potenciação e radiciação.

a) $\sqrt[2]{ \sqrt[3]{ \sqrt[4]{2^{24}}}} = \sqrt[2]{\sqrt[3]{2^{6} } } = \sqrt[2]{2^{2} } = 2$

∟ Divisão do expoente do número que está elevado pelo índice da raiz em que está.

b) $4\sqrt{5} . 4\sqrt{5} = 4.4\sqrt{5.5} = 4.4\sqrt{5^{2} } = 4 . 4 . 5 = 80$

∟ Multiplicação de duas raízes com índices iguais resulta na raiz de mesmo índice com a multiplicação dos radicandos.

c) $\sqrt[4]{7^{4}} = 7$

∟ Divisão do expoente do número que está elevado pelo índice da raiz em que está.

d) $\sqrt[3]{8} = \sqrt[3]{2.2.2} = \sqrt[3]{2^{3} } = 2$

∟ Transformar o número de dentro em potência para visualizar melhor e aplicar a propriedade de radiciação. Divisão do expoente do número que está elevado pelo índice da raiz em que está.

e) $\sqrt[3]{7^{3}.2^{3}} = 7.2 = 14$

∟ Divisão dos expoentes dos números que estão elevados pelo índice da raiz em que estão.