Question

Dois vetores, de módulos iguais a 3 e 2, formam entre si um ângulo de 60°. Determine o módulo da resultante desses vetores. * (2 Pontos)

a.6

b.
$\sqrt{6}$

c.5

d.
$\sqrt{19}$
​

Answer 1

Usando a Regra do paralelogramo, obtém-se, geometricamente o vetor resultante .

Para cálculos usa-se uma fórmula proveniente da Lei dos Cossenos.

Obtém-se:

d ) √19

       

Vendo a figura em anexo ( um paralelogramo ) temos os vetores "a" e "b",

formando, entre si, um ângulo de 60º

• Geometricamente usa-se a " Regra do paralelogramo " para encontrar a resultante desses dois vetores.

• A dimensão da resultante é o seu módulo.

Em termos de cálculos usamos uma fórmula associada à " Lei dos

cossenos".

A fórmula é :

$(vetor~resultante)^{2}=~a^2 ~+ b^2 +2 ~* a* b*~cos(~\hat{a}ngulo~entre~vetores~"a" ~"b"~)$

$(vetor~resultante)^{2}=~3^2 ~+ 2^2 +2 ~* 3* 2*~cos(60^{\circ})\\\\(vetor~resultante)^{2}=9 ~+ 4 +12*~\dfrac{1}{2}\\\\(vetor~resultante)^{2}=13 +6\\\\(vetor~resultante)~=~\sqrt{19}$

$d) ~\sqrt{19}$      

Ver mais no Brainly sobre soma de vetores :

https://brainly.com.br/tarefa/37940582

https://brainly.com.br/tarefa/24850633

Bons estudos.

Att   Duarte Morgado

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução,

para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em

casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.