Question

Uma urna contém 4 bolas, das quais 2 são brancas (numeradas de 1 a 2) e 2 são pretas (numeradas de 3 a 4). Duas bolas são retiradas dessa urna, sem reposição. Defina um espaço amostral apropriado para esse experimento e os seguintes eventos:

A : a primeira bola é branca;

B : a segunda bola é branca;

C : ambas as bolas são brancas.

Answer 1

Resposta:

O Espaço Amostral (Ω) é o conjunto formado por todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.

Na retirada das duas bolas da urna, sem reposição, o espaço amostral é:

Ω = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}.

Analisemos agora os seguintes eventos:

A) a primeira bola é branca:

A = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4)}.

B) a segunda bola é branca:

B = {(1, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2)}.

C) ambas as bolas são brancas:

C = {(1, 2), (2, 1)}.

Answer 2

Segundo os conceitos da teoria estatística, temos que, o espaço amostral é o conjunto {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}, e os eventos descritos são dados por:

• A = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4)}.
• B = {(1, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2)}.
• C = {(1, 2), (2, 1)}.

Teoria estatística

O conceito estatístico de espaço amostral envolve todas as possíveis soluções para um determinado experimento. Ou seja, devemos listar todas os pares de bolas possíveis, sendo as entradas distintas e ordenadas, pois a retirada é feita sem reposição.

O espaço amostral da experiência descrita na questão é dada pelo conjunto:

{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}

Para determinar os eventos dados, devemos analisar quais pares obedecem cada exigência, portanto:

• Possuem a primeira entrada igual a 1 ou a 2: A = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4)}.
• Possuem a segunda entrada igual a 1 ou a 2: B = {(1, 2), (2, 1), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2)}.
• Os dois resultados são iguais a 1 ou a 2: C = {(1, 2), (2, 1)}.

Para mais informações sobre espaço amostral, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40618741

#SPJ2