Question

Considere a figura a seguir, em que os segmentos DF e AB são paralelos e os ângulos BFE e EDC são retos. C E D B Sabendo-se que a medida do segmento AB é igual a 9,9 cm, o segmento AC mede 5,5 cm e o segmento DC mede 2,5 cm, qual é a medida de EF? ​

Answer 1

A medida de EF equivale a 5,4 cm.

Semelhança de Triângulos

A semelhança entre dois polígonos pode ser estabelecida pelos critérios que se seguem-

• Os dois polígonos possuem o mesmo número de lados.
• Os ângulos correspondentes são iguais
• Os lados correspondentes possuem uma razão de proporcionalidade.

No caso de triângulos, para serem semelhantes, devem possuir três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos, opostos a esses ângulos, dever ser proporcionais.

Nesta questão, notamos que os triângulos ABC e DEC são semelhantes. Podemos então utilizar a razão de proporcionalidade para calcular a medida de DE.

AC/DC = AB/DE

5,5/2,5 = 9,9/DE

DE = 4,5 cm

Como DF é paralelo a AB e temos ângulos retos em F e D, podemos afirmar que DA é paralelo a FB.

DF = AB

DF = 9,9

Calculando a medida EF-

EF = DF - DE

EF = 9,9 - 4,5

EF = 5,4 cm

Saiba mais sobre a semelhança de triângulos em,

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