Mia está fazendo seu cadastro em uma rede social e precisa elaborar uma senha. Para maior segurança, ela resolveu mesclar letras e números, considerando apenas letras de seu nome e os algarismos de 0 a 9. Sabendo que a senha é formada por cinco letras, todas presentes na palavra Mia, e dois algarismos (nessa ordem), e que Mia poderá repetir tanto as letras quanto os algarismos, quantas são as possibilidades de senha que ela poderá formar?
pfvrr me ajudem tô em prova !
Respostas
Resposta:
24.300
Explicação passo a passo:
MIA tem 3 letras então cada posição de letras (que são cinco na senha) poderar ser preenchida com a variaçao das 3 letras e dois algarismo de 0 à 9.
Então e 3 elevado a 5° potência X (vezes) 10 elevado a 2° potência.
Que da 243 X 100 = 24300
O número de senhas que Mia pode formar é igual a 24300.
Princípio fundamental da contagem
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Com isso, sabendo que a senha de Mia terá 5 letras e 2 algarismos que podem se repetir, sendo as letras contidas na palavra Mia, enquanto os algarismos podem variar de 0 a 9, temos que as possibilidades para cada posição são:
- Primeira letra: 3 possibilidades;
- Segunda letra: 3 possibilidades;
- Terceira letra: 3 possibilidades;
- Quarta letra: 3 possibilidades;
- Quinta letra: 3 possibilidades;
- Primeiro algarismo: 10 possibilidades;
- Segundo algarismo: 10 possibilidades.
Com isso, utilizando o PFC, temos que o número de senhas que Mia pode formar é igual a 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 10 x 10 = 24300.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/35473634
#SPJ2
