Question

8)Determine,pela decomposição em fatores primos o MMC de 150;300 e 375.​

Answer 1

Resposta:

1500

Explicação passo a passo:

Podemos resolver isso de dois métodos, mas como o enunciado pede somente a decomposição por números primos, iremos começar por ele:

Método 1:

Este é o método tradicional e consiste em agrupar sepando por vírgulas os números que serão decompostos do lado esquerdo enquanto que do lado direito colocamos os números primos que dividem qualquer dos números do lado esquerdo. Começamos dividindo por 2, 3, 5, 7, etc. Paramos quando não for mais possível dividir. Veja abaixo.

150, 300, 375 | 2

75, 150, 375 | 2

75, 75, 375 | 3

25, 25, 125 | 5

5, 5, 25 | 5

1, 1, 5 | 5

1, 1, 1 | 1

$\text{MMC(150, 300, 375)} = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^3 = 1500$

Método 2:

Este método consiste em listar os múltiplos de todos os números que queremos achar o MMC. Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais 2, 3, 4, ... , etc.

* Os múltiplos de 150 são 150, 300, 450, 600, 750, 900, ..., 1500

* Os múltiplos de 300 são 300, 600, 900, 1200, 1500

* Os múltiplos de 375 são 375, 750, 1125, 1500

Uma vez que 1500 é o primeiro número a aparecer em ambas as listas de múltiplos, 1500 é o MMC de 150, 300 e 375.