Question

Determine a área do triângulo de vértices A(2,-1), B(3, 2) e C(0,4).​

Answer 1

Resposta:

4,5

Explicação passo a passo:

A área de um triângulo no plano cartesiano é dado por 1/2.D.

Onde D é a determinante. Vamos achar fazendo o calculo através de matrizes.

2 -1   1  2  -1

3  2  1  3   2

0  4  1  0  4

4 + 0 + 12 - (-3) - 8 -2

16 - 7 =  9

1/2 . 9 = 4,5

Answer 2

O amigo deu uma resolução utilizando régua.

Vou tentar por geometria analítica:

Tendo os pontos (2,-1) (3,2) e (0,4)

Transformaremos em uma matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-1&1\\3&2&1\\0&4&1\end{array}\right]$

O determinante da matriz é 11, pelo método de Sarrus.

A = $|\frac{11}{2} |$

A = 5,5

Esboçando no geogebra, de fato o resultado é 5,5

Bons estudos.