Question

A soma de três números em PG é 26 e o produto é 216. Então, o termo médio é igual a:

a) 2
b) 6
c) 18
d) 5
e) nda.

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: \: geometrica \\ \\ \frac{x}{q} .x.xq = 216 \\ x {}^{3} = 216 \\ x = \sqrt[3]{216} \\ x = 6 \\ \\ \\ \frac{x}{q} + x + xq = 26 \\ \frac{6}{q} + 6 + 6q = 26 \\ \\ 6 + 6q + 6q {}^{2} = 26q \\ 6q {}^{2} - 20q + 6 = 0 \div (2) \\ 3q {}^{2} - 10q + 3 = 0 \\ \\ delta = ( - 10) {}^{2} - 4.3.3 \\ delta = 100 - 36 \\ delta = 64 \\ delta = \sqrt{64} \\ delta = + - 8 \\ \\ \\ \\ q1 = \frac{10 + 8}{6} \\ q1 = \frac{18}{6} \\ q1 = 3 \\ \\ q2 = \frac{10 - 8}{6} \\ q2 = \frac{2}{6} \\ q2 = \frac{1}{3} \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > para \: q = 3 \\ \\ = \frac{x}{q} \: . \: x \: . \: xq \\ = \frac{6}{3} \: . \: 6 \: . \: 3 \times 6 \\ = 2 \: . \: 6 \: . \: 18 \\ \\ pg \: > \: \: ( \: \: 2 \: \: . \: \: 6 \: \: . \: \: 18 \: \: ) \\ \\ \\ \\ > para \: q = \frac{1}{3} \\ \\ \\ = \frac{6}{ \frac{1}{3} } \: . \: \: 6. \: \: \: 6. \frac{1}{3} \\ = 6. \frac{3}{1} \: \: . \: \: 6 \: \: . \: \: \frac{6}{3} \\ \\ = 18 \: \: . \: \: 6 \: \: . \: \: 2 \\ \\ \\ pg \: > \: \: ( \: \: 18 \: \: . \: \: 6 \: \: . \: \: 2 \: \: ) \\ \\ \\ \\ resposta \: > \: letra \: \: ( \: \: \: \: b \: \: \: \: ) \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: