Question

Qual a quantidade de números inteiros múltiplos de 5, formados por 3 algarismos distintos? por favor com os cálculos, pois já tenho gabarito queria saber como vc fez

Answer 1

Pro número ser múltiplo de 5 ele terá que ser também divisível. O critério de divisibilidade por 5, diz que pro número ser divisível por 5 ele terá que terminar em 0 ou em 5. Daí, da formar uma sequência. M(5) = (105,110,115,...,985) Dessa maneira, consideramos a resolução pela Progressão Aritmética. A1 = 105 r = 5 An = 985 n =? An = A1 + (n - 1).r 985 = 105 + (n - 1).5 985 = 105 + 5n - 5 985 = 100 + 5n 985 - 100 = 5n 5n = 885 n = 885/5 n = 177 Então, a quantidade de múltiplos de 5 com três algarismos distintos são 177.