Question

bruna estava desenhando placas de trânsito quando quis fazer uma réplica da placa de "PARE". Sua mãe lhe disse que a placa era constituída por um octógono regular. Entretanto, ela pesquisou e verificou que se tratava de um hexágono regular. Qual é a diferença, em graus, entre as medidas de abertura dos ângulos internos desses dois polígonos?









URGENTE!!!!!

Answer 1

A diferença entre as medidas dos ângulos internos é 15°.

Soma dos ângulos internos de um polígono

Para todo polígono convexo, a depender da quantidade de lados, existe um valor fixo para a soma dos ângulos internos, que pode ser determinado pela seguinte fórmula:

$S = (n-2)\cdot 180$

Onde $n$ é o número de lados do polígono.

No caso de polígonos regulares, como todos seus ângulos possuem a mesma medida, basta dividir a soma pela quantidade de ângulos para encontrar a medida de cada um.

No caso desta questão, há um octógono regular (8 lados), então a soma de seus ângulos internos é:

$S = (8-2)\cdot 180 \rightarrow S = 6 \cdot 180\\\\S = 1.080\°$

Mas como ele possui 8 ângulos internos iguais, cada um mede $1.080 / 8 = 135\°$.

Também há um hexágono regular (6 lados). Portanto, a soma de seus ângulos internos é:

$S = (6-2) \cdot 180 \rightarrow S = 4 \cdot 180\\\\S = 720 \°$

Dividindo pela quantidade de ângulos internos $720/6= 120\°$

Ou seja, a diferença entre as as aberturas dos ângulos internos destes dois polígonos é 135 - 120 = 15°.

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#SPJ1