Dado que, para todo x real, f(x) + x . f(2-x) = x^2 + 2, calcule:
a)f(1)
b)f(2)
c)f(3)
gibsongip:
tem como especificar a materia, pq eu não entendi direito a pergunta na parte da formula
o nome da matéria é FUNÇÕES: A NOTAÇÃO f(x)
até onde eu entendo,eu sei que tenho que substituir assim, por exemplo: letra a)f(1)=> f(1)+1.f(2-1)=1^2+2
mas não consigo chegar no resultado das outras letras. As informações que tenho é que os resultados são letra a: 3/2, letra b: 2 e letra c: 1/2
acho q a formula é so f(2-x) = x^2 + 2
mas dessa forma os resultados seriam 3, 6, 11. tenta tirar foto da questão e anexar na pergunta.
Respostas
respondido por:
3
acho que a formula é só essa parte: f(2-x) = x^2 + 2
sendo assim iguale f(2-x) a f(1) e depois aos seguintes.
a)
f(2-x) = f(1)
2-x = 1
-x = 1 - 2
-x = -1
x = 1
aplica o resultado na formula
f(1) = 1^2 + 2
f(1) = 1 + 2
f(1) = 3
b)
f(2-x) = f(2)
2-x = 2
-x = 2 - 2
-x = 0
x = 0
aplica o resultado na formula
f(2) = 0^2 + 2
f(2) = 0 + 2
f(2) = 2
c)
f(2-x) = f(3)
2-x = 3
-x = 3 - 2
-x = 1
x = -1
aplica o resultado na formula
f(3) = -1^2 + 2
f(3) = 1 + 2
f(3) = 3
sendo assim iguale f(2-x) a f(1) e depois aos seguintes.
a)
f(2-x) = f(1)
2-x = 1
-x = 1 - 2
-x = -1
x = 1
aplica o resultado na formula
f(1) = 1^2 + 2
f(1) = 1 + 2
f(1) = 3
b)
f(2-x) = f(2)
2-x = 2
-x = 2 - 2
-x = 0
x = 0
aplica o resultado na formula
f(2) = 0^2 + 2
f(2) = 0 + 2
f(2) = 2
c)
f(2-x) = f(3)
2-x = 3
-x = 3 - 2
-x = 1
x = -1
aplica o resultado na formula
f(3) = -1^2 + 2
f(3) = 1 + 2
f(3) = 3
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