Question

Um fio condutor tem um diâmetro de 2,0 mm, um comprimento de 5,0 m e uma resistência de 60 m Ω. Qual é a resistividade do material?

Answer 1

Resposta:

$3,76\times10^{-8}$Ω$m$

Explicação passo a passo:

$\rho=\frac{A\times R}{L}\\\\\rho=\frac{\pi\times1,0\times10^{-3}\times60\times10^{-6}}{5} \\\\\rho=\frac{1,88\times10^{-7}}{5}\\\\\rho=3,76\times10^{-8}$

Answer 2

R - Resistência (Ω)

ρ - Re

L - Comprimento (m)

A - Área transversal (m²)

Sabendo -se que o valor d = 2,0 mm , Iremos transformar em Área para isto iremos calcular o d=2.r

d=2.r

2,0 = 2,0.r

r= 1,0 mm realizando se a conversão para metros é igual:

r= 1,0 x 10-3m

Iremos subsituir na equação , porque a fórmula pede a Área da secção (A = π·r² )

Pela Lei de Ohm

R = ρx L/A

A questão esta pedindo a resistividade , por isso vamos isola-lá

RxA = ρx L

ρ = R x π x r 2 / L

ρ = 60,0 x 10-3 π x(1,0x 10-3 ) 2 / 5.0

ρ = 60,0 x 10-3 π x1,0x 10-6 / 5.0

ρ = 60,0 x 10-3 3,1415 x 10-6 / 5.0

ρ = 1,88 x 10-7 / 5.0

ρ = 3,77 x 10-8

ρ = 3,77 x 10-sistividade (Ω.m)