Question

3) Dado o sistema resolva por escalonamento. OBS escreva TODAS as matrizes das etapas e teste seu resultado!
{
x + 2y − 4z = −16
3x + 5y + 2z = 21
−2x + y + 3z = 2

Answer 1

O resultado deste sistema é:

• x =  - 3802/13
• y = 1947/13
• z =  75/13

Sistema de equações com três incógnitas

O sistema de equações é um método matemático em que utilizamos três equações para encontrar o valor de três variáveis, onde para a sua resolução podemos encontrar através das matrizes ou também através do método de substituição.

Calculando por substituição, temos:

x + 2y − 4z = − 16

3x + 5y + 2z = 21

−2x + y + 3z = 2

x = - 16 - 2y + 4z

3*(- 16 - 2y + 4z) + 5y + 2z = 21

- 48 - 6y + 12z + 5y + 2z = 21

- y + 14z = 21 + 48

- y + 14z = 69

- 2*(- 16 - 2y + 4z) + y + 3z = 2

32 + 4y - 8z + y + 3z = 2

5y - 5z = 2 - 32

5y - 5z = 30

Agora temos um sistema com duas variáveis e duas equações: Temos:

5y - 5z = 30

- y + 14z = 69

- y = 69 - 14z

y = - 69 + 14z

5*(- 69 + 14z) - 5z = 30

- 345 + 70z - 5z = 30

65z = 30 + 345

65z = 375

z = 375/65

z = 75/13

y = - 69 + 14*75/13

y = - 69 + 1050/13

y = - 897/13 + 1050/13

y = 1947/13

x = - 16 - 2y + 4z

x = - 16 - 2*1947/13 + 4*75/13

x = - 208/13 - 3894/13 + 300/13

x = - 3802/13

Aprenda mais sobre sistemas aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/26565611

#SPJ1