Question

calcule a área total dos prismas retos das figuras.
​

Answer 1

Resposta:

a) 470 cm²

b) 280 cm²

Explicação passo a passo:

a) $A_t = 2A_1 + 2A_2 + 2A_3$

$A_t = 2 . 8 . 5 + 2 . 8 . 15 + 2 . 15 . 5$

$A_t = 80 + 240 + 150$

$A_t$ = 470 cm²

b) $A_t = 2A_1 + 2A_2 + 2A_3 + A_4$

$A_t = 2(6 . 3 + \frac{6 . 4}{2} ) + 2 . 10 . 3 + 2 . 10 . 5 + 6 . 10$

$A_t = 2(18 + 6 . 2 ) + 60 + 100 + 60$

$A_t = 2(18 + 12 ) + 220$

$A_t = 2 . 30 + 220$

$A_t = 60 + 220$

$A_t =$ 280 cm²

OBS: Para descobrir a área $A_3$, na letra b, é necessário descobrir antes o lado que falta, aplicando o terno pitagórico ou o teorema de pitágoras no triângulo retângulo presente na face da base do prisma e encontrando assim o valor 5.

Espero ter ajudado ; )

Answer 2

A área total de cada figura é de:

a) A = 470cm²

b) A = 280m²

Achando a área total

O calculo da área revela a medida da superfície de figuras geométricas, aqui devemos calcular as superfícies desses poliedros. A área total será a soma das áreas das faces.

a) Aqui temos um prisma, sabendo que seus lados são pares de retângulos congruentes, a área será:

A = 2ab + 2ac + 2bc

A = 2 * (ab + ac + bc)

A = 2 * (15 * 8 + 15 * 5 + 8 * 5)

A = 2 * 120 + 75 + 40

A = 2 * 235

A = 470cm²

b) Aqui precisamos primeiro descobrir a medida da aresta lateral do teto, que é hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são a metade da aresta da frente e a altura total subtraída pela altura até o início do teto.

Dessa forma, sendo os catetos 3 e 4 metros, pelo Teorema de Pitágoras, então temos:

a² = 3² + 4²

a = √25

a = 5m

Assim a área do teto será:

A1 = 2 * 5 * 10

A1 = 2 * 50

A1 = 100m²

A área das laterais e da base será:

A2 = 2 * 6 * 3 + 2 * 10 * 3 + 6 * 10

A2 = 36 + 60 + 60

A2 = 156m²

Temos ainda duas áreas triangulares, a área do triangulo é o produto da base pela altura dividido por 2, assim, sabendo que a altura será de 4m e a base 6m, a área triangular nas faces traseira e frontal será:

A3 = 2 * 4 * 6 /2

A3 = 24m²

A área total será:

A = A1 + A2 +A3

A = 100 + 156 + 24

A = 280m²

Saiba mais a respeito de área total aqui: https://brainly.com.br/tarefa/262629

#SPJ2