6. Utilizando o desenvolvimento do binômio de Newton, Irnis desenvolveu a expressão (x +9)³. Qual o polinômio de 3° grau encontrado por ela? a. ( ) 3x³ + 27x² +243x + 729 b. ( ) x³ + x² - 243x + 729 c. () x³ +27x² +243x+729 d. ( ) x³ + 27x² + x e. ( ) x³ + 27x² +243x
Respostas
Resposta:
(x +9)³ = desmembrando
(x +9)² . (x +9) = agora o 1o. parênteses é produtos notáveis
vamos por parte
(x + 9)² =
o quadrado do 1o. termo........... x²
o sinal que separa os termos ... +
2 vezes o 1o. x 2o. termo............ 2 . x² . 9
MAIS, SEMPRE MAIS.................... +
o quadrado do 2o. termo............ 9²
x² + 2 . x . 9 + 9² =
x² + 18x + 81 = esta equação multiplicará o terceiro ( )
(x² +18x +81) . (x +9) =
x².x + x² . 9 + 18x . x + 18x . 9 +81 . x + 81 . 9 =
\/ \/ \/ \/ \/ \/
x³ +9x² +18x² +162x +81x +729 =
\ / \ /
x³ +27x² +243x + 729 resp. c)
Explicação passo a passo: