Question

determine a area de um triagulo cujos vertices sao A(1,-1)B(3,1/2) e C(2,5)

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A partir das coordenadas dos vértices de um triângulo, obtemos a seguinte matriz M:

      Xa  Ya   1

M = Xb  Yb   1

      Xc  Yc    1

Logo:

        1   -1     1

M =   3  1/2   1

        2   5    1

Obteremos a área do triângulo calculando o módulo determinante da matriz M e dividindo por 2.

At = | Det M | / 2

Logo:

1   -1     1 | 1  -1

3  1/2   1 | 3  1/2

2   5    1  | 2   5

Det M = 1*(1/2)*1 + (-1)*1*2 + 1*3*5 - [(-1)*3*1 + 1*1*5 + 1*(1/2)*2]

Det M = (1/2) - 2 + 15 - [-3 + 5 + 1]

Det M = 13 + 1/2 - [3]

Det M = 13 - 3 + 1/2

Det M = 10 + 1/2

Det M = 13/2

At = | 13/2 | / 2

At = (13/2) * (1/2)

At = 13/4 unidades de área