Question

se F1={100i-120j+75k}N e F2={-200i+250j+100k}N, assinale a alternativa que apresenta o momento resultante produzido por essas forças em relação ao ponto O. os resultados estão expressos como um vetor cartesiano

Answer 1

O momento resultante das forças $\vec{F_1}$ e $\vec{F_2}$ em relação ao ponto O é $\vec{M_r}=485i-1000j+1020k$

Momento de forças resultante

O módulo do momento de um par de forças é o produto do módulo de uma das duas forças pela distância que separa suas linhas orientadoras. Unidades do S.I. são N.m. Um exemplo de algumas forças é quando, com as duas mãos, giramos o volante de um carro.

O momento de um par de forças é um vetor livre, $\vec{M_r}$ perpendicular ao plano do binário e com direção determinada pela regra da mão direita ou saca-rolhas. Pode ser determinado usando o produto vetorial cuja fórmula é:

                                    $\vec{M_r}= \sum (\vec{r}x\vec{F})$

Agora resolvemos o exercício considerando a imagem em anexo:

$\vec{F_1}=100i-120j+75k\\\vec{F_2}=-200i+250j+100k$

$\vec{r}=4i+5j+3k$

                                       $\vec{M_r}=\vec{r}x\vec{F_1}+\vec{r}x\vec{F_2}\\\vec{M_r}=\vec{r}x(\vec{F_1}+\vec{F_2})$

$\vec{F_1}+\vec{F_2}=(100i-120j+75k)+(-200i+250j+100k)=-100i+130j+175k$

$\displaystyle \overrightarrow{M_{r}} =\begin{vmatrix}i & j & k\\4 & 5 & 3\\-100 & 130 & 175\end{vmatrix} =i( 875-390) -j( 700+300) +k( 520+500) =485i-1000j+1020k$

Então o momento resultante é: $\vec{M_r}=485i-1000j+1020k$

Se você quiser ver mais exemplos do momento resultante das forças, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/30317020

#SPJ1