Question

1)
Seja uma dada função f(x)=$x^{2} -2x+1$. Com relação a esta função são feitas as seguintes afirmações:



I - Trata-se de uma função do segundo grau.
II - Esta função apresenta discriminante Δ = 0.

III - Esta função apresenta discriminante Δ < 0.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas a afirmação I está correta.

b)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.

c)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.

d)
Apenas as afirmações II e III estão corretas.

e)
Todas as afirmações estão corretas.

2)
Seja dada a função f(x)=$x^{2} +2x-8$. Com relação a essa função são feitas as seguintes afirmações:



I - Esta função possui duas raízes reais e distintas.
II - Esta função possui duas raízes reais e iguais.

III - Esta função intercepta o eixo das ordenadas no ponto f(0)= -8

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas a afirmação I está correta.

b)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.

c)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.

d)
Apenas as afirmações II e III estão corretas.

e)
Todas as afirmações estão corretas.

3)
Sejam dadas duas funções f(x)=$x^{2}$ e g(x)=2$x^{2} +2$. Com relação a essas funções são feitas as seguintes afirmações:



I - A operação de soma entre essas funções é dada por (f+g)=(x)=$x^{2} +2x+2$

II - A operação de subtração entre essas funções é dada por (f-g)(x)=$x^{2} -2x-2$

III - As funções f(x) e g(x) são funções do segundo grau.

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas a afirmação I está correta.

b)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.

c)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.

d)
Apenas as afirmações II e III estão corretas.

e)
Todas as afirmações estão corretas.

4)
Seja uma função radical dada por f(x)=$\sqrt{2-x}$. Com relação a essa função são feitas as seguintes afirmações:

I - O conjunto domínio desta função é dado pelo conjunto de todos os números reais.

II - O conjunto domínio desta função é dado pelo conjunto dos números reais, tal que x$\leq$2.

III - O conjunto imagem desta função é dado pelo conjunto dos números reais, tal que f(x)$\geq 0$

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas a afirmação I está correta.

b)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.

c)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.

d)
Apenas as afirmações II e III estão corretas.

e)
Todas as afirmações estão corretas.

5)
Sejam dadas duas funções f(x)=$x^{2} e g(x)=2x+4$. Com relação a composição de funções são feitas as seguintes afirmações:



I - Não é válida a propriedade de comutatividade, de modo que f(g(x))$\neq g(f(x))$

II - A função composta f(g(x)) é dada por f(g(x))=(2x+4)${2}$.

III - A função composta g(f(x)) é dada por g(f(x))=2$x^{2}$ +4

Assinale a alternativa correta.

Alternativas:

a)
Apenas a afirmação I está correta.

b)
Apenas as afirmações I e II estão corretas.

c)
Apenas as afirmações I e III estão corretas.

d)
Apenas as afirmações II e III estão corretas.

e)
Todas as afirmações estão corretas.

Answer 1

1)

Por Baskara, temos:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.1.1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

I - Sim, pois há um x elevado a 2

II - Sim, ao aplicar baskara, encontramos Δ = 0

III - Não.

a) Apenas as afirmações I e II estão corretas.

2)

Por Baskara, temos:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² - 4.1.(-8)

Δ = 4 - (-32)

Δ = 36

I - Sim, pois Δ > 0

II - Não, pois as raízes são distintas

III - Sim, ao substituir 0 pelo x, anulam-se as variáveis, sobrando apelas o -8

c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.

3)

I - Sim, mas creio que você quis dizer x² + 2x² + 2

II - Sim, mas creio que você quis dizer x² - 2x² - 2

III - Sim, pois a, b e c são reais e a > 0

e)Todas as afirmações estão corretas.

4)

Por ser tratar de uma função na raiz, temos que os termos que estão dentro da raiz tem que ser obrigatoriamente maior ou iguais a zero (pois a raiz quadrada não aceita número negativos), ou seja,

I - Não, pois a raiz no aceita números negativos

II - Sim, pois para raiz ser maior ou igual que zero, x tem quem que ser menor ou igual a 2

III - Sim, ao como a raiz não pode ser negativa, ao aplicarmos um valor de x ≤ 2, a imagem será maior ou igual a 0

d) Apenas as afirmações II e III estão corretas.

5)

Espero ter ajudado <3