Question

Qual é o menor algarismo que devemos colocar no lugar de quadrado para que o numero 57 de três algarismos seja divisível por 3 divisível por 4 divisível por 3 e 4

Answer 1

considere o numero 57 onde o ultimo algarismo é x

100*5 + 10*7 + x

para ser divisivel por 3, é necessario que a soma de todos os algarismos desee numero resulte em um valor divisivel por 3, para ser divisivel por 4 basta que os dois ultimos algarismos ( a uniao entre eles) seja divisivel por 4

vamos por tentativa e erro:

o numero é 57x

5 + 7 + x = 12 + x

para x = 3

12 + 3 = 15

15 é divisivel por 3

colocando o x no numero

57x fica 573

73 nao é divisivel por 4

façamos novamente:

5 + 7 + x = 12 + x

o algarismo 3 no x resultou em 15 que é multiplo de 3 ( 3*5 = 15)

qual o proximo multiplo

3*5 = 15
3*6 = 18

para x = 6

5 + 7 + 6 = 18 ( é divisivel por 3

vejamos agora se esse novo numero sera divisivel por 4

576

76/4 = 19 ( é divisivel por 4)

logo o numero sera 576

e o menor algarimos que foi substituido por x é 6