Question

3) Os monômios apresentam apenas duas operações entre números e letras que representam números. Quais são elas?

4) Clara disse que um monômio é um produto de um número real por potências de letras que representam números reais.

5) Dê um exemplo para cada um dos tipos de monômios a seguir:​

Answer 1

Usando a definição de monômio chegamos aos resultados:

3) multiplicação e aparente divisão

4 )

a) Concordo. Essa é a definição de monômio, para iniciados neste

estudo .

d) coeficiente

e) parte literal

5)

a )  $3xz$       b) $- 700 y$       c) $1 x$        d)  $- 1 * x^7 y^{500} z^{3000}$

$e)~~-\dfrac{7}{9} ~xyz^{5027}~~~ou~-\dfrac{5}{8}~x^2$          $f)~~0,375~x^5$

$g)~~0,333333333... x~~ou~~0,(3)~ou~~\dfrac{1}{3} x$

3)

Observação 1 → O que é um monômio ?

É um termo algébrico que tem dois componentes:

• uma parte numérica  real ( de preferência no início )
• uma parte com variável ( ou variáveis ) que representam números
• encontram-se estas partes separadas apenas por uma operação :

       a multiplicação

Esta pergunta parece algo estranha depois da definição de monômio.

Mas podemos criar monômios que "aparentam" ter duas operações entre

as duas partes de um monômio.

Exemplos:

$\dfrac{x^3yz}{7}$

$21xyz^2$

No primeiro exemplo como temos uma fração parece que uma parte do

monômio está a dividir a outra parte do monômio.

Nada mais ilusório, repare

$\dfrac{x^3yz}{7}\\\\\\=\dfrac{1*x^3yz}{7*1}\\\\\\=\dfrac{1}{7}*\dfrac{x^3yz}{1}\\\\\\=\dfrac{1}{7}*x^3yz$

O que aparecia sobre a forma de divisão é realmente uma multiplicação,

entre as duas partes do monômio.

Será por causa desta situação que nesta alínea refere duas operações

entre parte com número reais e parte com letras?

O segundo monômio está a dar a entender a atl multiplicação que separa

as duas partes de um monômio.

$21xyz^2\\\\=21 * xyz^2$

Cá temos a única operação se separa as duas partes de um monômio.

( a multiplicação )

4)

a) Concordo. Essa é a definição de monômio, para iniciados neste

estudo.

d) coeficiente

e) parte literal

5)

a )  $3xz$

b) $- 700 y$

c) $1 x$

mas que é igual a "x" porque o número 1 é elemento neutro da multiplicação.

É irrelevante o escrever ou não

d)  $- 1 * x^7 y^{500} z^{3000}$

$e)~~-\dfrac{7}{9} ~xyz^{5027}~~~ou~-\dfrac{5}{8}~x^2$

$f)~~0,375~x^5$

$g)~~0,333333333... x~~ou~~0,(3)~x\\\\ou\\\\\dfrac{1}{3} x$

Observação 2 → Coeficientes "escondidos"

São ou " 1 " ou " - 1 " e não aparecem escritos pois foi uma opção dos

matemáticos para simplificar a escrita simbólica.

Mas eles estão lá quando é necessário fazer operações com eles

Exemplos:

- ab  o coeficiente é " - 1 "

xyz o coeficiente é "+ 1 "

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.