Determine o valor aproximado do desvio lateral sofrido por um raio de luz monocromática ao incidir sobre uma placa de vidro imersa no ar, sob ângulo de 45° com a reta normal, sabendo que a espessura da lâmina é de 5 cm.
dados:Nar=1,Nvidro=√2, sen 15≈0,26
a) 1,0 cm
b)1,5 cm
c)2,0 cm
d)2,5 cm
e)3,0 cm

Respostas

respondido por: Anônimo

Resposta:

Explicação:

Anexos:

respondido por: NickBar

O feixe de luz sofre um deslocamento lateral de aproximadamente 1,5cm devido a refração ao atravessar o vidro.

Refração

Desvio sofrido por um feixe de luz ao atravessar de um material para outro.
A reta perpendicular a junção dos dois meios onde o raio de luz toca a junção é chamada de reta normal.
O ângulo formado pelo feixe de luz e pela reta normal antes do feixe atravessa a junção é chamado de ângulo de incidência.
O ângulo formado pelo feixe de luz e pela reta normal depois do feixe atravessa a junção é chamado de ângulo de refração.
O índice de refração (n) é uma característica de cada material. Quando maior o n, maior será o desvio sofrido pelo feixe de luz.
O desvio depende do índice de refração (n) dos dois meios, do seno do ângulo de incidência (Ф₁) e do ângulo de refração (Ф₂): n₁ . sen Ф₁ = n₂ . sen Ф₂
Um feixe de luz que atravessa uma lamina é refratado duas vezes, sofrendo um deslocamento lateral.
O desvio lateral depende da espessura da lâmina (e), do primeiro ângulo de incidência (Ф₁) e do primeiro ângulo de refração: d = e . sen (Ф₁ - Ф₂)/ (cos Ф₂)

Resolução passo-a-passo

Sabendo que n₁ = 1, Ф₁ = 45° e n₂ = √2, vamos encontrar Ф₂ com a relação:

n₁ . sen Ф₁ = n₂ . sen Ф₂

1 . sen 45° = √2 . sen Ф₂

sen 45° = √2 . sen Ф₂

Aplicando que seno de 45° é igual a √2/2:

sen 45° = √2 . sen Ф₂

√2/2 = √2 . sen Ф₂

Dividindo os dois lados da igualdade por √2:

1/2 = 1 . sen Ф₂

sen Ф₂ = 1/2

Sabendo que o sen de 30° é igual a 1/2, então:

sen Ф₂ = 1/2

sen 30° = sen Ф₂ = 1/2

Ф₂ = 30°

O ângulo de refração é igual a 30°.

Conhecendo o ângulo de incidência (Ф₁), o ângulo de refração (Ф₂) e a espessura da lâmina (e) , podemos calcular o desvio lateral (d) sofrido pelo feixe de luz pela relação d = e . sen (Ф₁ - Ф₂)/ (cos Ф₂)

d = e . sen (Ф₁ - Ф₂)/ (cos Ф₂)

d = 5 . sen (45° - 30°)/ (cos 30°)

d = 5 . sen (15°)/ (cos 30°)

Substituindo sen 15° = 0,26 e cos 30° = √3/2:

d = 5 . 0,26/ (√3/2)

d = 1,3/ (√3/2)

Quando temos uma divisão de frações é equivalente a multiplicar a fração no nominador pelo inverso da fração no denominador, logo:

d = 1,3/ (√3/2)

d = 1,3 . (2/√3)

d = 2,6/√3

Para remover a raiz de 3 do denominador, vou multiplicar o nominador e o denominador por √3:

d = 2,6 . √3/(√3 . √3)