Question

Quantos são os múltiplos de 11 entre 1000?

Answer 1

vou tentar explicar* Ache o primeiro múltiplo de 11 dividindo 100 por 11… vai dar 9 com resto* Ignore esse resto e adicione +1 ao 9, vai fica 10* Multiplique 11 por 10 e vai dar 110… esse é o a1, ou o termo inicial da P.A. (Progressão Aritmética).* Agora você tem que encontraro último multiplo de 11… portantodivida 1000 por 11… vai dar 90 com um resto* Ignore novamente esse resto e multiplique 11 por 90, que dá 990… esse é o an, ou o último termo da P.A.Para resolver, você deve utilizar a seguinte fórmula: an = a1 + (n-1)*ran é o último termo, a1 é o primeiro, n é o número de termos (que é o que queremos desvendar) e r é a razão (que nessa situação é 11, já que estamos buscando os múltiplos de 11).Aplicando a fórmula: 990 = 110 + 11n - 11891 = 11nn = 891/11n = 81portanto, porquêo valor de n é 81, podemos concluir que existem 81 múltiplos de 11 entre 100 e 1000.

Answer 2

A1 = 110 r = 11 An = 990 n = ? An = A1 + (n - 1) . r 990 = 110 + (n - 1) . 11 990 = 110 + 11n - 11 990 = 99 + 11n 990 - 99 = 11n 11n = 891 n = 891/11 n = 81