Question

Qual a derivada da seguinte função composta:
Me ajude por gentileza!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Regra da cadeia : ( f(g(x)) )' = f(g(x))' * g(x)'

a²-x² = u

u = a² - x²

u' = 0 -2x

u' = -2x

f(x) = $\sqrt{u}$

f(x) = $u^{1/2}$

f(x)' = $\frac{1}{2} * u^{-1/2} * u'$

f(x)' = $\frac{1}{2* u^{1/2}} * u'$

f(x)' = $\frac{1}{2\sqrt[2]{u} } * u'$

Substituindo u e u' na equação

f(x)' = $\frac{1}{2\sqrt[2]{a^{2} -x^{2} } } *-2x$

f(x)' = $\frac{-2x}{2\sqrt[2]{a^{2} -x^{2} } }$

Simplificando

f(x)' =$\frac{-x}{\sqrt[2]{a^{2} -x^{2} } }$