Question

Durante um incêndio em um hospital, os bombeiros utilizaram uma escada Magirus de 20m para atingir a janela de um quarto incendiado. A escada estava colocada a 2m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 16m do prédio do hospital. Qual é a altura, em metros, da janela desse quarto em relação ao chão?
A) 12
B) 02
C) 27
D) 14​

Answer 1

A janela deste quarto está a 14 metros do chão. Alternativa D.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras, desenvolvido pelo matemático e filósofo grego Pitágoras de Samos (570 a.C. a 496 a.C) relaciona os três lados de um triângulo retângulo. Sendo hipotenusa (a) o maior lado do triângulo (oposto ao ângulo reto) e catetos (b e c) os outros lados, este teorema estabelece que:

$a^2 = b^2 + c^2$

No caso desta questão, imagine um triângulo cuja hipotenusa mede 20 m (a escada) e um dos catetos mede 16 m (a distância do prédio até a escada). Deste modo, pelo teorema de Pitágoras:

$20^2 = 16^2 + c^2\\\\400 = 256 + c^2\\\\400 - 256 = c^2\\\\144 = c^2\\\\\sqrt{144} = c\\\\12 = c$

Logo, a medida do outro cateto é 12 m, mas não esqueça que a escada está a 2 metros de altura. Então:

$12 + 2 = 14$

Portanto, a altura da janela deste quarto é 14 metros. Alternativa D.

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