Qual é a medida do intervalo de tempo necessário desde o início das vazamento da piscina para que a medida de volume de água seja reduzida à metade.
em quanto tempo a piscina terá 2000 l
e em quanto tempo ela está completamente vazia
para a situação apresentada escreva no caderno a lei da função que relaciona a medida de intervalo de tempo decorrido em horas desde o início de.
escreva a lei da função que relaciona a medida de intervalo de tempo decorrido em horas a medida de volume de água restante
Respostas
Estudando a função linear e regra de três temos como resposta a)2,5h ,b)1,6h, c)5h, d)y = 1200x
Função Linear
Uma função polinomial do primeiro grau com coeficiente linear igual a zero é chamada função linear. Seu gráfico passa pela origem do sistema do eixos cartesianos. Todos os problemas que envolvem duas grandezas diretamente proporcionais podem ser equacionados por meio de uma função linear e resolvidos com uma regra de três simples.
Regra de três
A regra de três é uma técnica que permite resolver problemas que envolvem duas grandezas relacionadas, para os quais determinamos o valor de uma das grandezas, conhecendo-se os outros três valores envolvidos.
Com os conceitos em mente podemos resolver o problema
a)Utilizando regra de três teremos
1h ---- 1200l
x ----- 3000l
3000 = 1200x
x = 3000 / 1200
x = 2,5h ou 2 horas e 30 minutos.
b)Novamente regra de três
1h ---- 1200l
x ------ 2000l
1200x = 2000
x = 2000/1200
x ≈ 1,667h
c)
1h ---- 1200l
x ------ 6000l
1200x = 6000
x = 60/12
x = 5h
d)
Tempo(t)---------Volume(v)
1/2h-------------600l
1 hora----------------1200l
2,5h------------------3000l
1,6h-------------------2000
5h---------------------6000
y = ax+b
(1/2, 600) e (1, 1200)
600 = a/2 + b
1200 = a + b
a - a/2 = 600 = > a/2 = 600 => a = 1200
b = 1200-1200 = 0
Portanto, a lei que vai descrever a situação é y = 1200x
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