Question

A professora Paula pendurou na parede da sala de aula .pir um fio de barbante ,a imagem de uma obra do artista Joan Miro,em seguida,ela marcou na lousa as letras P,A,B,C e D,conforme indica a figura

Answer 1

O comprimento do fio de barbante, representado por PA + PB, é igual a 40 cm.

Lei dos cossenos

Como ABCD é um quadrado de área igual a 800 cm², a medida do lado do quadrado deve ser:

A = L²

800 = L²

L = ±√800

L = ±20√2

Como é medida de comprimento, só pode ser positivo.

Logo, L = 20√2 cm.

Assim, AB = 20√2 cm.

Utilizando a lei dos cossenos no triângulo retângulo APB, temos:

AB² = PA² + PB² - 2·PA·PB·cos 90°

(20√2)² = x² + x² - 2·x·x·0

20²·√2² = 2x² - 0

400·2 = 2x²

800 = 2x²

x² = 800

         2

x² = 400

x = ±√400

x = 20 cm

Logo, a soma PA + PB será:

20 + 20 = 40 cm

Mais sobre lei dos cossenos em:

https://brainly.com.br/tarefa/38474122

#SPJ1