Question

Dada a função: f(x,y) = 5/ x - y³ Calcule o domínio da função de várias variáveis reais e assinale a alternativa correta.
A) D (f) = {(x, y) = R²/x > y³}
B) D (f) = {(x, y) = R²/x < y³}
c) D (f) = {(x, y) = R²/x = y³}
D) D(f) = {(x, y) = R²/x = y³}
E) D(f) = {(x, y) = R³/x = y³ ex > z}​

Answer 1

x - y³ > 0

x > y³

domínio da função :

D(f) = { (x,y) = R² / X > Y³ }

Answer 2

Analisando a lei de formação que representa a função de várias variáveis, concluímos que, o domínio é o conjunto formado pelos pares ordenados $(x, y) \in \mathbb{R}^2$, tais que $x \neq y^3$, alternativa C.

Domínio de uma função

A função dada na questão proposta é uma função de duas variáveis, ou seja, é uma função que a cada par ordenado (x, y) pertencente a $\mathbb{R}^2$ associa um valor pertencente ao conjunto dos reais. Dessa forma, temos que, o domínio dessa função será um subconjunto de $\mathbb{R}^2$.

O domínio da função descrita é o maior conjunto para os quais podemos calcular o valor da imagem da função, ou equivalentemente, para os quais a lei de formação da função está bem definida.

Observando a lei de formação dada na questão proposta, temos que, a única operação matemática que pode estar indefinida é a divisão e isso só ocorre quando o denominador é igual a zero. Portanto, devemos retirar esses valores do domínio:

$D(f) = \{ (x, y) \in \mathbb{R}^2 | x - y^3 \neq 0$

$D(f) = \{ (x, y) \in \mathbb{R}^2 | x \neq y^3$

Para mais informações sobre domínio de uma função, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52252950

#SPJ2