Question

Uma pessoa,no nivel do solo ,observa o ponto mais alto de uma torre vertical ,á sua frente,sob o ângulo de 30°. aproxiamando-se 40 metros da torre,ela
passa a ver esse ponto sob o ângulo de 45°. A aututa aproximada da torre,em metros é:

a)44,7.
b)48,8.
c)54,6.
d)60,0.

Answer 1

Olá,

tg 30º = h/x
tg 45º = h/(x-40)

h/x = √3/3 
h/(x-40) = 1 ⇒ h = x-40

(x-40)/x = √3/3
3·(x-40) = x·√3
3x-120 = x·√3
3x-x√3 = 120
x·(3-√3) = 120
x = 120/(3-√3)

Para √3 = 1,732 temos:

x = 120/(3-1,732)
x = 120/1,268
x = 94,64

Logo,

h = x-40
h = 94,64-40
h = 54,64 m

Resposta:

c)