Question

Preciso da resposta e resolução

Answer 1

Questão: Admitindo que em uma determinada localidade uma empresa de táxi cobra R$ 4,00 a bandeirada e R$ 2,00 por km rodado e outra empresa cobra R$ 10,00 por km rodado e não cobra bandeirada. Faça duas funções que representa quanto uma pessoa irá pagar, baseado no quilometro rodado, e informe quando é mais vantajoso pegar o táxi que não cobra bandeira.

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Com base nas funções das duas Empresas e considerando como menor o valor da Empresa que não cobra bandeirada, concluímos que é mais vantajoso para distâncias menores que 0,5 km.

→ Uma função algébrica que é aquela que possui operações com letras e números.

→ Sua formatação sempre será do tipo:

$\large f(x) = ax + b$

Com:  x = elemento variável

           a = valor diretamente dependente da variável

           b = valor constante (se houver e que não depende de ninguém)

Vamos então, verificar cada empresa:

⇒ Empresa 1.

x = elemento variável  = Quantidade de Km rodados

a = Valor por Km = R$ 2,00

b = Valor constante (fixo) = R$ 4,00

A função será:

$\large f(x) = \boxed{2x + 4}$ ⇒ preço Empresa 1

⇒ Empresa 2.

x = elemento variável  = Quantidade de Km rodados

a = Valor por Km = R$ 10,00

b = Valor constante (fixo) = Zero , não cobra

A função será:

$\large f(x) = \boxed{ 10x }$ ⇒ preço Empresa 2

Agora precisamos saber quando será mais vantajoso usar o taxi da Empresa 2 (que não cobra bandeirada).

Logicamente será mais vantajoso quando o valor da Empresa 2, for MENOR que da Empresa 1.

Então vamos calcular o valor de "x" para essa situação:

Preço Empresa 2   <   preço Empresa 1

$\large 10x~ < ~2x + 4$      

$\large 10x~ - 2x < 4$

      $\large 8x~~ < ~~4$        

           $\large x < \dfrac{4}{8}$

          $\large \text { \boxed{x < \dfrac{1}{2} } }$   ou   $\large \boxed{x < 0,5 ~km}$

Vamos conferir para os 0,5 Km e para valores inferiores à 0,5, como concluímos:

Para x = 0,5 km

$\large \text { Empresa~1 \Rightarrow f(0,5) = (2.0,5) + 4 \Rightarrow f(0,5) = 1 + 4 = R\ ~ 5,00 }$

$\large \text { Empresa ~2 \Rightarrow f(0,5) = 10.0,5 \Rightarrow f(0,5) = R\ ~ 5,00 }$

Para exatos 0,5 km, as empresas cobram o mesmo valor

       

Para x = 0,4 km

$\large \text { Empresa~1 \Rightarrow f(0,4) = (2.0,4) + 4 \Rightarrow f(0,4) = 0,8 + 4 = R\ ~ 4,80 }$

$\large \text { Empresa ~2 \Rightarrow f(0,4) = 10.0,4 \Rightarrow f(0,4) = R\ ~ 4,00 }$

Realmente para valores menores que 0,5 o preço da Empresa 2 é mais vantajoso.

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