Question

Um dado honesto é lançado três vezes seguidas. Qual é a probabilidade de sairem três resultados diferentes?

Answer 1

Um dado honesto é lançado três vezes seguidas. Qual é a probabilidade de sairem três resultados diferentes?

Temos que lidar nesse caso, com 3 probabilidades, que são os 3 lançamentos do dado:

1. Qualquer resultado na primeira jogada nos serve, portanto a primeira chance é de $\mathsf{\tfrac66}$ (já que um dado tem 6 faces) ou 1.
2. Na segunda jogada, o resultado deve sair diferente da primeira. Nesse caso, a chance é de $\mathsf{\tfrac56}$ (excluindo o resultado da primeira jogada).
3. Na terceira jogada, o resultado deve ser diferente das duas jogadas anteriores, dessa forma sendo uma chance de $\mathsf{\tfrac46}$ ou $\mathsf{\tfrac23}$.

Agora, deve-se multiplicar as chances:

$\mathsf{1\cdot\dfrac56\cdot\dfrac23=\dfrac{1\cdot5\cdot2}{6\cdot3}=\dfrac{1\cdot5}{3\cdot3}=\dfrac59=0,555...=55}\textsf{\%}$

Resposta:

A probabilidade de saírem três resultados diferentes é  $\mathsf{\tfrac59}$ ou 55%

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Espero ter ajudado! <3