Question

6x²+x-1=0

alguém pode me explicar essa equação do 2° grau?

Answer 1

Resposta:

{-1/2, 1/3}

Explicação passo a passo:

6x²+x-1=0

Coeficientes: a = 6, b = 1, c = -1

Δ = b² - 4.a.c → (1)²-4.6.(-1)

                          1+24 = 25

Raiz de 25: 5, então vamos colocar 5 na fórmula de Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2.a          

x¹ = (-1+5) /12=-4/12, simplificando: 1/3

x² = (-1-5) /12=-6/12, simplificando: -1/2

S = {-1/2, 1/3}

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{S = \left \{{\dfrac{1}{3}, -\dfrac{1}{2}\right\}}}}}$

Explicação passo a passo:

Olá!
Temos a seguinte equação do segundo grau a ser resolvida:

$\mathtt{6x^2 + x + 1 = 0}$

Vamos dividir a questão e a resolução em passos para um melhor entendimento.

1º passo: identificar os coeficientes a, b e c da equação dada. No caso da questão:

$\boxed{\mathtt{6x^2+x-1=0 \Longrightarrow\begin{cases}\mathtt{a = 6} \\\mathtt{b = 1} \\\mathtt{c = - 1}\end{cases}}}$

2º passo: determinar o discriminante ou delta da equação (Δ).

$\mathtt{\Delta = b^2 - 4ac}\\\mathtt{\Delta = 1^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1)}\\\mathtt{\Delta = 1 + 24}\\\\\boxed{\mathtt{\Delta = 25}}$

3º passo: substituir os valores na fórmula resolutiva de equações do 2º grau.

$\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\\mathtt{x = \dfrac{-(+1) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6}}\\\\\mathtt{x = \dfrac{-1 \pm 5}{12}}$

4º passo: dividir as soluções.

$\mathtt{x = \dfrac{-1 \pm 5}{12} \Longrightarrow\begin{cases}\mathtt{x_{1} = \dfrac{-1 + 5}{12}}\\\\\mathtt{x_{2} = \dfrac{-1 - 5}{12}}\end{cases}}$
$\mathtt{x = \dfrac{-1 \pm 5}{12} \Longrightarrow\begin{cases}\mathtt{x_{1} = \dfrac{4}{12}}\\\\\mathtt{x_{2} = \dfrac{-6}{12}}\end{cases}}$

$\boxed{\mathtt{x = \dfrac{-1 \pm 5}{12} \Longrightarrow\begin{cases}\mathtt{x_{1} = \dfrac{1}{3}}\\\\\mathtt{x_{2} = -\dfrac{1}{2}}\end{cases}}}$

Assim, podemos dizer que o conjunto solução da equação 6x² + x - 1 = 0 é:

$\boxed{\mathtt{S = \left \{{\dfrac{1}{3}, -\dfrac{1}{2}\right\}}}}}$

Dúvidas? Comente.