Question

qual o resultado ,em potenciação ,que obtermos ao fatorarmos o número 117.649?

Answer 1

Com base na decomposição em fatores primos, o resultado, em potenciação do número 117649 = 7⁶

→ Potenciação é que uma forma de escrever uma multiplicação de números iguais.

Exemplo: Em uma multiplicação dos números iguais 3.3, podemos escrever em potenciação: 3²  

→ Fatorar, nada mais é que expressar o número dado, como um produtos de outros (multiplicação).

→ Para o cálculo, podemos fazer a decomposição em fatores primos, que consiste em dividirmos o número dado pelos números primos.

   Todos os primos multiplicados equivalem ao número dado.

Vamos decompor:

$\Large \begin{tabular}{ c | c}117649 & 7\\16807 & 7\\2401 & 7\\343 & 7\\49 & 7\\7 & 7\\1 & 1 \end{tabular}$

$\large 117649 = 7~. ~7~.~7~.~7 ~. ~7~. ~7$

Logo,

$\Large \boxed{ ~117649 = 7^6~}$

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