Question

Encontre o resto da divisão de P(x) = 3x4 + 5x3 – 11x2 + 2x – 3 por Q(x) = x + 3.​

Answer 1

Resposta:

Resto é 0.

Explicação passo a passo:

Boa noite, Bibi!

Usarei o Dispositivo de Briot-Ruffini para encontrar o resto da divisão,

$P(x) = 3x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 2x - 3$  

$Q(x) = x + 3$

Como queremos usar o dispositivo de Briot-Ruffini, devemos verificar a raiz de Q(x).

Q(x) = 0

x + 3 = 0

x = -3

Vamos montar o dispositivo de Briot-Ruffini através da raiz de Q(x) e dos coeficientes de P(x).

$P(x) = 3x^4 + 5x^3 - 11x^2 + 2x - 3$, coeficientes: 3, 5, -11, 2, -3

Como já expliquei o dispositivo de Briot-Ruffini em outra questão sua, não entrarei em detalhes.

Desenhando o Dispositivo:

-3 Ι 3, 5, -11, 2 Ι -3

   Ι 3, -4,  1, -1 Ι 0

Temos que o resto da divisão é 0.

Answer 2

Resposta:

R = 0

Explicação passo a passo:

Raiz do divisor: x + 3 = 0

x = -3

O resto é igual a p(-3)

R = p(-3)

R = 3.(-3)⁴ + 5(-3)³ - 11(-3)² + 2(-3) - 3

R = 3.81 + 5(-27) - 11.9 - 6 - 3

R = 243 - 135 - 99 - 9

R = 243 - 243

R = 0