Question

o produto dos sucessores de dois números naturais consecutivos é igual a 600. A diferença entre o quadrado do maior e o quíntuplo do menor desses dois números é
a) 405
b) 461
c) 515
d) 561
URGENTE​

Answer 1

Resposta:

A pergunta não ajuda

Explicação passo a passo:

Essa pergunta não faz sentido, porque por exemplo: O sucessor de 2 é 3 e o número natural consecutivo de 2 também é 3. Então os números naturais  são 2 e 3 e seus consecutivos são 3 e 4. Bom vou fingir que não li uma presepada dessas e vou tentar fazer...

(x+1) * (x+2) = 600

x² + 3x + 2 = 600

x² + 3x - 598 = 0

Δ = 3² - 4*1*(-598)

Δ = 9 + 2392

Δ = 2401

x' = (- 3 + $\sqrt{2401}$) / 2*1

x' = (- 3 + 49) / 2

x' = 46 / 2

x' = 23

x" = (- 3 - 49) / 2

x" = -52 / 2

x" = -26 (não pode ser pois os números tem que ser naturais)

testando x' apenas:
(23+1) * (23+2) = 600

24 * 25 = 600 (correto!)

diferença entre o quadrado do maior e o quíntuplo do menor:

(x+2)² - 5(x+1) = y
(23+2)² - 5(x+1) = y

25² - 5(23+1) = y

625 - 120 = y

y = 505 (não tem essa resposta...)

Answer 2

$> resolucao \\ \\ \geqslant numeros \: \: consecutivos \\ \\ (x + 1)(x + 2) = 600 \\ {x}^{2} + 2x + x + 2 = 600 \\ {x}^{2} + 3x + 2 - 600 = 0 \\ {x}^{2} + 3x - 598 = 0 \\ \\ delta = 3 {}^{2} - 4.1.( - 598) \\ delta = 9 + 2392 \\ delta = 2401 \\ delta = \sqrt{2401} \\ delta = + - 49 \\ \\ \\ x1 = \frac{ - 3 + 49}{2} \\ x1 = \frac{46}{2} \\ x1 = 23 \\ \\ x2 = \frac{ - 3 - 49}{2} \\ x2 = \frac{ - 52}{2} \\ x2 = - 26 \\ \\ \\ > \: os \: numeros \: consecutivos \: sao \\ \\ > x + 1 > 23 + 1 = 24 - 1 = 23 \\ > x + 2 > 23 + 2 = 25 - 1 = 24 \\ \\ \\ > \: o \: quadrado \: do \: maior \: menos \: o \\ quintuplo \: do \: menor \\ \\ > 24 {}^{2} - 5 \times 23 \\ > 576 - 115 \\ > 461 \\ \\ \\ resposta \: \: > \: \: letra \: \: ( \: \: \: \: b \: \: \: ) \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$