Question

Questão -03. Em uma região em que o solo é plano e horizontal, uma bolinha é lançada a partir de um ponto P do solo, com velocidade inicial Vi formando ángulo de 30° com a horizontal, como ilustra a figura, indo atingir novamente o solo em um ponto Q. são dados: vi=200m/s;g=10m/s²; sen 30°=0,5; cos30°=0,87. Desprezando a resistência do ar, calcule:
a) O tempo para atingir a altura máxima;
b) A altura máxima atingida;
c) O alcance horizontal A.​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

O problema pode ser dividido em duas etapas. Uma na vertical (MRU) e outra horizontal (MU)

Decomposição da velocidade

$V_{0y} = V_{0}sen30^o = 200*0,5 = 100\:m/s\\\\V_{x} = V_{0}cos30^o = 200*0,87 = 174\:m/s$

Adotando o sentido vertical para cima como positivo ( g fica negativa)

a) No ponto mais alto da trajetória a bolinha para de subir

$V_{y} =V_{0y} -10t\\0 = 100-10t\\10t=100\\t=10\:s$

b) No ponto mais alto t = 10 s

$Y=Y_{0}+V_{0y}t-5t^2\\Y = 0 + 100*10-5*10^2\\Y = 1000-500\\Y=500\:m$

c) Se para chegar na altura máxima gastou 10 s e isso é metade do caminho, o restante também levará 10 s, totalizando 20 s para o trajeto todo.

$X=X_{0} +V_{x} t\\X = 0 + 174*20\\X = 3480\:m$