Question

por que a raiz quadrada de 1600 e 40

Answer 1

Tente multiplicar 40 x 40
Seu resultado será 1.600.
A raiz quadrada é um número que, quando multiplicado por outro igual, originará um resultado chamado, também, de raiz quadrada.

Answer 2

vamos decompor 1600 em fatores primos

1600 | 2
0800 | 2
0400 | 2
0200 | 2
0100 | 2
0050 | 2
0025 | 5
0005 | 5
0001

1600 = 2².2².2².5²

√1600 = √2².2².2².5²  (cancelando o expoente com o índice do radical)
√1600 = 2.2.2.5 = 8.5 = 40

Espero ter ajudado.