Question

As funções custo total e receita total, dadas em reais, para um determinado bem são, respectivamente:

C=50.000+400q e R=700q

onde q (em toneladas) é a quantidade produzida e comercializada. Qual deve ser a quantidade (aproximada) produzida e comercializada desse bem para que o lucro seja igual a R$ 60.000,00?

(Ref.: 202209388019)

367 toneladas


338 toneladas


350 toneladas


342 toneladas


360 toneladas

Answer 1

Resposta:

a) 367 toneladas

Explicação passo a passo:

A função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo. Caso o resultado seja positivo, houve lucro; se negativo, houve prejuízo.

Logo:

$L = R - C = 700q -(50.000+400q)= 700q - 50000-400q=300q-50000$

Como queremos saber a quantidade "q" para um lucro de R$ 60.000, substituindo na expressão acima, temos:

$L=300q - 50000\\60000=300q -50000\\300q = 60000+50000\\q = \frac{110000}{300}\\q=366,67$

O resultado é de ≅ 367 toneladas