Question

o quadrado de um número menos o seu triplo é ingual a 40 qual e esse número?​
b)o triplo de um número menos o quadrado desse número e ingual a 2 qual e esse número?

Answer 1

O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número?​

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O quadrado de um número (x²) menos o seu triplo (x² - 3x) é igual a 40 (x² - 3x = 40). Resolvendo a equação:

$\mathsf{x^2-3x=40}$

$\mathsf{x^2-3x-40 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2-4ac}$

$\mathsf{\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-40)}$

$\mathsf{\Delta=9+160}$

$\mathsf{\Delta=169}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}}$

$\mathsf{x = \dfrac{-(-3)\pm\sqrt{169}}{2\cdot1}}$

$\mathsf{x=\dfrac{3\pm13}{2}}$

$\mathsf{x_{_{I}}=\dfrac{3+13}{2}=\dfrac{16}{2}=8}$

$\mathsf{x_{_{II}}=\dfrac{3-13}{2}=\dfrac{-10}{2}=-5}$

Resposta: a) Esse número pode ser 8 ou -5.

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O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número?

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O triplo de um número (3x) menos o quadrado desse número (3x - x²) é igual a 2 (3x - x² = 2). Resolvendo a equação:

$\mathsf{3x-x^2=2}$

$\mathsf{3x-x^2-2=0}$

$\mathsf{-x^2+3x-2=0}$

$\mathsf{\Delta=b^2-4ac}$

$\mathsf{\Delta=3^2-4\cdot(-1)\cdot(-2)}$

$\mathsf{\Delta=9-8}$

$\mathsf{\Delta=1}$

$\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-3\pm\sqrt1}{2\cdot(-1)}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-3\pm1}{-2}}$

$\mathsf{x_{_{I}}=\dfrac{-3+1}{-2}=\dfrac{-2}{-2}=1}$

$\mathsf{x_{_{II}}=\dfrac{-3-1}{-2}=\dfrac{-4}{-2}=2}$

Resposta: b) Esse número pode ser 1 ou 2.

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Espero ter ajudado! <3