Question

No interior de um calorímetro de capacidade térmica desprezível há uma pedra de gelo a 0 °C. Injetam-se no calorímetro 5 g de vapor d´água a 100 °C.

Considere o calor latente de fusão do gelo 80 cal/g, o calor latente de condensação do vapor d´água 540 cal/g e o calor específico da água (líquida) 1 cal/g °C.

Para que ao ser atingido o equilíbrio térmico em seu interior o calorímetro contenha apenas água na fase líquida, a massa da pedra de gelo deve ser, no máximo, de

a) 15 g
b) 20 g
c) 30 g
d) 40 g - correta
e) 60 g

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Vamos considerar 4 corpos nessa troca de calor

Corpo 1: gelo a ser derretido

Corpo 2: água proveniente do gelo aquecida até o equilíbrio

Corpo 3: vapor a ser condensado

Corpo 4: água proveniente do vapor a ser resfriada até o equilíbrio

Massa de gelo: m

Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = 0

m₁.L₁ + m₂.c₂.Δt₂ + m₃.L₃ + m₄.c₄.Δt₄ = 0

m * 80 + x * 1 * (t - 0) + 5 * (-540) + 5 * 1 * (t - 100) = 0

80m + tm - 2700 + 5t - 500 = 0

80m + tm + 5t = 2700 + 500

Isolando os fatores dependentes da temperatura

tm + 5t = 3200 - 80m

t(m + 5) = 3200 - 80m

$t = \frac{3200-80m}{m+5}$

Agora é só fazer o estudo do sinal para que essa fração seja um valor positivo (no interior do calorímetro só deve restar água líquida)

3200 - 80m > 0                e            m + 5 > 0

-80m > -3200 ×(-1)                          m > -5

80m < 3200

m < 3200/80

m < 40

Valores de m

----------o=======================o------------

-10      -5        0                                 40

Massa negativa não faz sentido.

Então, até 40 a resposta é válida, sendo 40 g o valor máximo possível.

Alternativa (d)