Question

Para a formação de um canteiro, um agricultor cercou um terreno retangular cujo comprimento é 4m maior que o dobro da largura.

a) Obtenha a lei de associação que expressa a área y desse canteiro em função da largura x.

b) Se a área desse canteiro é de 70m2, qual é o seu comprimento?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

As dimensões do terreno retangular são:

y = comprimento

x = largura

É dito que:

y = 4 + 2*x

A área de um retângulo é C*L ou seja:

A = C*L

a)

A = x*(4+2x)

A = 4x + 2x²

b)

A = 70 m²

2x² + 4x - 70 = 0

Equivale a

x² + 2x - 35 = 0

Equação do segundo grau:

a = 1 ; b = 2 ; c = -35

Δ = b² - 4ac

Δ = 4 - 4(1)(-35)

Δ = 4 + 140

Δ = 144

√Δ = √144 = 12

x = (-b ±√Δ)/2a

x = -2 + 12 / 2

x = 10 / 2

x = 5 metros

O comprimento y vale:

y = 4 + 2*x

y = 4 +2*5

y = 14 metros