Question

33. Para cada triângulo retângulo abaixo, determine o seno, o cosseno e a tangente de ẞ usando a defini ção dessas razões trigonométricas. Depois, consulte a tabela de razões trigonométricas e determine o valor aproximado de ẞ, em graus

34. Determine o valor de xe de y em cada figura a seguir.​

Answer 1

33. Determinado o valor do ângulo, temos:

• a) β = 30°
• b) β = 36,87°

34. Determinado o valor de x e y, temos:

• a) x = 8,51 dm
• b) x = 10,44m, y = 11,11m

Triângulo retângulo e suas relações trigonométricas

A trigonometria é uma área da matemática que estuda as relações métricas que as figuras geométricas possui. No caso de triângulos retângulos, temos as seguintes relações:

• CO = H*sen β
• CA = H*cos β
• H = sen β/cos β

33. Para encontramos o valor de β, temos que encontrar as relações trigonométricas e determinar o seu valor.

a) Para este triângulos temos os seguintes dados:

H = 4

CA = 2√3

CO = 2

2 = 4* sen β

sen β = 2/4

sen β = 1/2

β = 30°

b) Calculando, temos:

6 = 10*sen β

sen β = 6/10

sen β = 0,6

β = 36,87°

34. Calculando o valor de x e y, temos:

a)

8dm = x* sen 70°

x = 8dm/sen 70°

x = 8,51 dm

b)

8 m = y*sen 50°

y = 8 m/sen 50°

y = 10,44m

10,44 m = x*sen70°

x = 10,44 m/sen 70°

x = 11,11m

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#SPJ1