Question

2) Dada uma circunferência de equação (x-5)²+(y-4)²= 25, verifique a posição relativa do ponto P(9,7) em relação à circunferência dada

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}$

$\sf{(x - 5)^2 + (y - 4)^2 = 25}$

$\sf{C(5;4)}$

$\sf{P(9;7)}$

$\mathsf{r^2 = 25}$

$\mathsf{r = \sqrt{25}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{r = 5}}}$

$\sf{d_{PC} = \sqrt{(x_P - x_C)^2 + (y_P - y_C)^2}}$

$\sf{d_{PC} = \sqrt{(9 - 5)^2 + (7 - 4)^2}}$

$\sf{d_{PC} = \sqrt{(4)^2 + (3)^2}}$

$\sf{d_{PC} = \sqrt{16 + 9}}$

$\sf{d_{PC} = \sqrt{25}}$

$\boxed{\boxed{\sf{d_{PC} = 5}}}$

$\sf{d_{PC} = r \Leftrightarrow \textsf{P pertence a circunfer{\^e}ncia}$