Question

A equação x³-3x²+7x-5=0 possui uma raiz real r e duas raízes complexas e não reais z1 e z2. O módulo do número complexo z1 é igual a:
A) √2
B)√5
C) 2√2
D)√10
E)√13

Answer 1

Olá amanda

x³ - 3x² + 7x - 5 = 0 

1 - 3 + 7 - 5 = 0 

raiz real = 1

(x³ - 3x² + 7x - 5)/(x - 1) = x² - 2x + 5 

z² - 2z + 5 = 0 

delta
d²  = 4 - 20 = -16
d = 4i 

z1 = (2 + 4i)/2 = 1 + 2i
z2 = (2 - 4i)/2 = 1 - 2i 

modulo z1

a = 1,  b = 2

|z1| = √(a² + b²) 

|z1| = √(1² + 2²) 

|z1| = √5 (B) 

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