Question

Em uma urna há 15 bolas na cor azul, numeradas de 1 até 15; 10 bolas n acor vermelha, numeradas 1 até 10; e 25 bolas na cor verde, numeradas de 1 até 25. Se uma bola for retirada aleatoriamente qual é a problabilidade de ela ser multipla de 6 ou azul ?

Answer 1

Resposta:

0,4

Explicação passo a passo:

A: sair uma bola múltipla de 6

Há 3 bolas da cor azul múltiplas de 6.

Há 1 bola vermelha múltipla de 6.

Há 4 bolas verdes múltiplas de 6.

n(A) = 8

B: sair uma bola azul

n(B) = 15

n(A∩B) = 3

Total

n(∪) = 50

Calculando a probabilidade, temos que:

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

P(A∪B)=850+1550−350

P(A∪B)=2050=0,4

Answer 2

A probabilidade da bola retirada ser múltipla de 6 ou azul é 2/5.

Probabilidade

A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

A probabilidade de um ou outro eventos independentes ocorrerem é:

P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)

Seja A o evento onde a bola retirada é azul, teremos, das 50 bolas na urna:

P(A) = 15/50

Seja B o evento onde a bola retirada é múltipla de 6, teremos:

• Duas bolas azuis (6 e 12);
• Uma bola vermelha (6);
• Quatro bolas verdes (6, 12, 18 e 24).

P(B) = 7/50

A interseção entre A e B são as duas bolas azuis múltiplas de 6, então:

P(A e B) = 2/50

A probabilidade será:

P(A ou B) = 15/50 + 7/50 - 2/50

P(A ou B) = 20/50 = 2/5

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